【題目】關(guān)于等腰三角形,以下說法正確的是( )
A.有一個角為40°的等腰三角形一定是銳角三角形
B.等腰三角形兩邊上的中線一定相等
C.兩個等腰三角形中,若一腰以及該腰上的高對應(yīng)相等,則這兩個等腰三角形全等
D.等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等
【答案】D
【解析】
根據(jù)全等三角形的判定定理,等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和判斷即可.
解::如果的角是底角,則頂角等于,故三角形是鈍角三角形,此選項錯誤;
、當兩條中線為兩腰上的中線時,可知兩條中線相等,
當兩條中線一條為腰上的中線,一條為底邊上的中線時,則這兩條中線不一定相等,
等腰三角形的兩條中線不一定相等,此選項錯誤;
、如圖,△ABC和△ABD中,AB=AC=AD,CD∥AB,DG是△ABD 的AB邊高,CH是是△ABC 的AB邊高,則DG=CH,但△ABC和△ABD不全等;故此選項錯誤;
、三角形的三個內(nèi)角的角平分線交于一點,該點叫做三角形的內(nèi)心.內(nèi)心到三邊的距離相等.故此選項正確;
故選:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,∠B=30°,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于點D,連接AE,則S△ADE:S△CDB的值等于( )
A. 1: B. 1: C. 1:2 D. 2:3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A、B兩點,且點A的橫坐標為4,
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍;
(3)過原點O的另一條直線l交雙曲線y=(k>0)于P、Q兩點(P點在第一象限),若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,∠A=30°,以下說法錯誤的是( )
A. AC=2CDB. AD=2CDC. AD=3BDD. AB=2BC
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線AD交BC于D,過點D作DE⊥AD交AB于點E,以AE為直徑作⊙O
(1)求證:點D在⊙O上;
(2)求證:BC是⊙O的切線;
(3)若AC=6,BC=8,求BE的長度.
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【題目】已知:如圖⊙O是以等腰三角形ABC的底邊BC為直徑的外接圓,BD平分∠ABC交⊙O于D,且BD與OA、AC分別交于點E、F延長BA、CD交于G.
(1)試證明:BF=CG.
(2)線段CD與BF有什么數(shù)量關(guān)系?為什么?
(3)試比較線段CD與BE的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.
(1)求證:AB=CF;
(2)當BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形ABFC是矩形,并說明理由.
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