【題目】如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點C出發(fā)，沿坡角為30°的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC，AB∥DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，計算結(jié)果保留根號）

【答案】AB＝.

【解析】

過點E作EG⊥AB于點G，延長ED交BC延長線于點F，則∠CFD＝90°，在Rt△CDF中求得DF=2， CF＝，可得GE＝BF＝，GB＝EF＝3.5，再求出AG＝GEtan∠AEG＝，可得答案.

解：如圖，過點E作EG⊥AB于點G，延長ED交BC延長線于點F，則∠CFD＝90°，

∵∠DCF＝30°，

∵CD＝4，∴DF=2， CF＝＝，

∴BF＝BC＋CF＝，

則GE＝BF＝，

GB＝EF＝ED＋DF＝1.5＋2＝3.5，

又∵∠AEG＝37°，

∴AG＝GEtan∠AEG＝tan37°=，

則AB＝AG＋BG＝，

故旗桿AB的高度為（）米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行了“防溺水”知識競賽，八年級兩個班選派10名同學(xué)參加預(yù)賽，依據(jù)各參賽選手的成績(均為整數(shù))繪制了統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖(如圖所示)．

(1)統(tǒng)計表中,a=________, b =________；

(2)若從兩個班的預(yù)賽選手中選四名學(xué)生參加決賽,其中兩個班的第一名直接進入決賽，另外兩個名額 在成績?yōu)?/span>98分的學(xué)生中任選兩個，求另外兩個決賽名額落在不同班級的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)，有下列結(jié)論：①其圖象與x軸一定相交；②若，函數(shù)在時，y隨x的增大而減��；③無論a取何值，拋物線的頂點始終在同一條直線上；④無論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點.其中所有正確的結(jié)論是___.（填寫正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把1，1，2，3，5，8，13，21，…，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧 ，，，…，得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)P1P2，P2P3，P3P4，…，得到螺旋折線(如圖)，已知點P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，則該折線上的點P9的坐標(biāo)為（ ）

A. (－6，24)B. (－6，25)C. (－5，24)D. (－5，25)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接CE，則CE等于（　�。�

A. 5B. 6C. 2+2D. 2+2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+x-2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過A，C兩點，連接BC．

（1）求直線l的解析式；

（2）若直線x=m（m＜0）與該拋物線在第三象限內(nèi)交于點E，與直線l交于點D，連接OD．當(dāng)OD⊥AC時，求線段DE的長；

（3）取點G（0，-1），連接AG，在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在點P，使∠BAP=∠BCO-∠BAG？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點A測得大樹頂端B的仰角是45°，沿斜坡走米到達斜坡上點D，在此處測得樹頂端點B的仰角為30°，且斜坡AF的坡比為1︰2．則小明從點A走到點D的過程中，他上升的高度為____米；大樹BC的高度為____米（結(jié)果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)如圖，軸與拋物線相交于點，點是直線下方拋物線上的動點，過點且與軸平行的直線與,分別交于點試探究當(dāng)點運動到何處時，線段的最長，求點的坐標(biāo)；

(3)若點為拋物線的頂點，點是該拋物線上的一點，在軸、軸上分別找點，使四邊形的周長最小，請求出點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案