先化簡式子（
a2-1
a-1
+1）÷（a+1）•
a2-1
a2+2a
，再求值．其中a=2．
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值的代入進行計算即可．
解答：解：原式=（a+2）÷（a+1）•
(a+1)(a-1)
a(a+2)

=
a+2
a+1
•
(a+1)(a-1)
a(a+2)

=
a-1
a
，
當a=2時，原式=
2-1
2
=
1
2
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（體驗探究題）閱讀下面的文字后，回答問題：
題目：已知a+
1-2a+a2
，其中a=9，先化簡式子，再求值．下面為小明和小芳的解答．
小明的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+1-a=1．
小芳的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+a-1=2a-1=2×9-1=17．
（1）
 
的解答是錯誤的．
（2）錯誤的解答未能正確運用二次根式的性質：
 
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中x=
5
-3；
（2）若a=1-
2
，先化簡再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值；
（3）已知a=
2
+1，b=
2
-1，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，
精英家教網(wǎng)
化簡：
(a+1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|；
（5）觀察下列各式及驗證過程：
N=2時有式①：2×
2
3
=
2+
2
3

N=3時有式②：3×
3
8
=
3+
3
8

式①驗證：2×
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②驗證：3×
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

①針對上述式①、式②的規(guī)律，請寫出n=4時變化的式子；
②請寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗證．
（6）已知關于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2．    ①求實數(shù)m的取值范圍；②當x12-x22=0時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡式子（
a2-1
a-1
+1）÷（a+1）•
a2-1
a2+2a
，再求值．其中a=2．

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科目：初中數(shù)學 來源：青島 題型：填空題

（體驗探究題）閱讀下面的文字后，回答問題：
題目：已知a+
1-2a+a2
，其中a=9，先化簡式子，再求值．下面為小明和小芳的解答．
小明的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+1-a=1．
小芳的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+a-1=2a-1=2×9-1=17．
（1）______的解答是錯誤的．
（2）錯誤的解答未能正確運用二次根式的性質：______=______．

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