【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（m是常數(shù)，m≠0），一次函數(shù)y＝ax＋b（a、b為常數(shù)，a≠0），其中一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（－4，0），B（0，2）．

（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P滿足：①PA⊥x軸；②PO＝（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（3）求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)Q是否在該反比例函數(shù)的圖象上．

【答案】（1）；（2）；（3）在，理由見解析.

【解析】

試題（1）用待定系數(shù)法即可得出一次函數(shù)的解析式；

（2）先求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)解析式；

（3）先求出P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)驗(yàn)證即可.

試題解析：（1）∵一次函數(shù)y＝ax＋b與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（﹣4，0），B（0，2），

∴，解得.

∴一次函數(shù)的關(guān)系式為：.

（2）設(shè)P（﹣4，p），則，解得：p =±1.

由題意知p =﹣1，p =1舍去.

把P（﹣4，﹣1）代入反比例函數(shù)，得.

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為：.

（3）∵P（﹣4，﹣1），∴關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（4，1）.

∵把Q（4，1）代入反比例函數(shù)關(guān)系式成立，

∴Q在該反比例函數(shù)的圖象上.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：y1＝2x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn)，直線l2：y2＝﹣x﹣2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點(diǎn)，兩直線的交點(diǎn)為P點(diǎn)．

(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求△APB的面積；

(3)x軸上存在點(diǎn)T，使得S△ATP＝S△APB，求出此時(shí)點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質(zhì)呢？請解答下列問題．

（1）完成下列填空：

已知

用“＜”或“＞”填空

5+2_____3+1

﹣3﹣1_____﹣5﹣2

1﹣2_____4+1

（2）一般地，如果那么a+c_____b+d（用“＜”或“＞”填空）．請你說明上述性質(zhì)的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，點(diǎn)E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線CD上一點(diǎn)，射線ED和射線AF交于點(diǎn)G，且∠AGE=∠DAB．

（1）求線段CD的長；

（2）如果△AEG是以EG為腰的等腰三角形，求線段AE的長；

（3）如果點(diǎn)F在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），設(shè)AE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，，的垂直平分線交軸與點(diǎn)，連接，為第一象限內(nèi)的點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）如圖2，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)E，連接AD，DC，CB．

（1）求k的值；

（2）求證：DC∥AB；

（3）當(dāng)AD∥BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，將△OAB沿直線AB翻折，得到△CAB，點(diǎn)O與點(diǎn)C對應(yīng)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)△POB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC＝_____度．

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同步練習(xí)冊答案