已知:如圖所示,點A、E、F、D在同一直線上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分別為F、E,且BF=CE.求證:(1)AB=DC;(2)AB∥DC.

 

證明:

(1)∵AE=DF,∴AE+EF=DF+EF,∴AF=DE,∵BF⊥AD,CE⊥AD,∴∠BFA=∠CED=90°

∵BF=CE,∴△ABF≌△DCE,∴AB=DC.

(2)由(1)中△ABF≌△DCE,

∴∠A=∠D,∴AB∥CD.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、已知：如圖所示，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求證：AB∥DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，點P是⊙O外的一點，PB與⊙O相交于點A、B，PD與⊙O相精英家教網(wǎng)交于C、D，AB=CD．
求證：（1）PO平分∠BPD；
（2）PA=PC；
（3）
AE
=
EC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知：如圖所示，點E是正方形的邊CD上的點，點F是邊CB的延長線上的點，且AE⊥AF，垂足為A，求證：DE=BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，點C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
（1）求證：AN=BM；
（2）設(shè)AN、BM相交于點D，求證：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三點不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，點O在直線AB上，并且CO⊥OD于O點，若∠AOC=54度，則它的余角及度數(shù)是（　　）

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