Question

如圖點(diǎn)A（-1，2）、B（-3，1）以原點(diǎn)O為位似中心，把△AOB作位似變換，得到△A′OB′且使△AOB與△A′O′B′周長(zhǎng)的比為1：2，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)可以是    ．（寫(xiě)出一個(gè)符合要求的即可）

Answer 1

【答案】分析：依題意可知，△AOB與△A′O′B′相似比為1：2，當(dāng)△AOB與△A′O′B′在位似中心的同旁時(shí)，A點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都乘以2，當(dāng)△AOB與△A′O′B′在位似中心的兩旁時(shí)，A點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都乘以-2．
解答：解：依題意可知，位似中心為原點(diǎn)O，位似后三角形的邊長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，
∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-2，4）或（2，-4）．
故答案為：（-2，4）或（2，-4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似變換．設(shè)相似比為k，位似的兩個(gè)圖形可以在位似中心的同旁，此時(shí)各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以k，也可以在位似中心的兩旁，此時(shí)各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以-k．