在長方體中，有下列三個(gè)命題：
（1）存在一個(gè)點(diǎn)，使它到長方體的各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；
（2）存在一個(gè)點(diǎn)，使它到長方體的各棱的距離相等；
（3）存在一個(gè)點(diǎn)，使它到長方體的各面的距離相等；
下列選項(xiàng)中，正確的是


  1. A.
    （1）與（2）是真命題
  2. B.
    （2）與（3）是真命題
  3. C.
    （1）與（3）是真命題
  4. D.
    （1）是真命題
D
分析：根據(jù)長方體的對角線相等且互相平分，長方形的鄰邊不相等可以得到其答案．
解答：根據(jù)長方形的對角線相等且互相平分但長方形的鄰邊不相等，可判斷（1）是真命題，（2）（3）是假命題．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了真命題的概念以及長方形的性質(zhì)以及長方體的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、在長方體中，有下列三個(gè)命題：
（1）存在一個(gè)點(diǎn)，使它到長方體的各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；
（2）存在一個(gè)點(diǎn)，使它到長方體的各棱的距離相等；
（3）存在一個(gè)點(diǎn)，使它到長方體的各面的距離相等；
下列選項(xiàng)中，正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙是兩個(gè)形狀相同，大小不相同的五棱柱．像這樣，兩個(gè)形狀相同，大小不一定相同的幾何體稱為相似體．兩個(gè)相似體的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比（即有a：a′=b：b′=c：c′=k）．
解答下列問題：
（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是
 

A．兩個(gè)正方體         B．兩個(gè)圓錐體
C．兩個(gè)圓柱體         D．兩個(gè)長方體
（2）請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：
①相似體一切對應(yīng)線段（或�。╅L的比等于
 
；
②相似體表面積的比等于
 
；
③相似體體積的比等于
 
．
（3）據(jù)新華社報(bào)道：一頭特殊的體內(nèi)帶有抗瘋牛病基因體細(xì)胞的克隆牛犢，于2006年5月25日在山東省萊陽農(nóng)學(xué)院自然誕生．這頭轉(zhuǎn)基因體細(xì)胞克隆牛出生時(shí)體重55kg，身高95cm．假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時(shí)期的這頭牛的身體是相似體，經(jīng)過若干月后，這頭小牛的身高為1.5m時(shí)，它的體重將是多少？（精確到個(gè)位，不考慮不同時(shí)期牛的身體平均密度的變化）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙是兩個(gè)形狀相同，大小不相同的五棱柱．像這樣，兩個(gè)形狀相同，大小不一定相同的幾何體稱為相似體．兩個(gè)相似體的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比（即有a：a′=b：b′=c：c′=k）．
解答下列問題：
（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是______
A．兩個(gè)正方體　　　　 B．兩個(gè)圓錐體
C．兩個(gè)圓柱體　　　　 D．兩個(gè)長方體
（2）請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：
①相似體一切對應(yīng)線段（或弧）長的比等于______；
②相似體表面積的比等于______；
③相似體體積的比等于______．
（3）據(jù)新華社報(bào)道：一頭特殊的體內(nèi)帶有抗瘋牛病基因體細(xì)胞的克隆牛犢，于2006年5月25日在山東省萊陽農(nóng)學(xué)院自然誕生．這頭轉(zhuǎn)基因體細(xì)胞克隆牛出生時(shí)體重55kg，身高95cm．假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時(shí)期的這頭牛的身體是相似體，經(jīng)過若干月后，這頭小牛的身高為1.5m時(shí)，它的體重將是多少？（精確到個(gè)位，不考慮不同時(shí)期牛的身體平均密度的變化）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

請同學(xué)們自主完成下列各題。
（1）長方體是一個(gè)立體圖形，它是由多少個(gè)面、多少條棱、多少個(gè)頂點(diǎn)組成的呢？
（2）長方體的各個(gè)面是平面圖形還是立體圖形？是什么形狀？長方體中相對的兩個(gè)面有什么特殊的位置關(guān)系？這兩個(gè)面的形狀有什么關(guān)系？它們的面積呢？長方體中相鄰的兩個(gè)面有什么特殊的位置關(guān)系呢？
（3）長方體在同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的關(guān)系呢？不同方向的棱呢？
（4）每人準(zhǔn)備一紙制長方體，現(xiàn)在請將每一組的紙制長方體沿棱剪開，展開成一個(gè)完整的平面展開圖，需要剪開多少條棱？
（5）如上圖所示，將其沿棱剪開，所得的平面展開圖是什么樣呢？
（6）你能試著從長方體的平面展開圖中發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎？
（7）如下圖所示，長方體頂點(diǎn)A處有一只小螞蟻，要沿長方體紙盒的表面爬行到G處，小螞蟻想按照最短的路線爬行，可以省力點(diǎn)，你能幫它找到這條最短的路線嗎？
（8）①先從A到B，再到F，最后到G（沿著三條棱爬行）②先從A到B，再到G�；蛳葟腁到F，再到G（沿著一條長方形的對角線和一條棱）這兩種情況，哪條路線較短？
（9）第二條路線是不是就是最短路線呢？同一平面內(nèi)，兩點(diǎn)間最短的路線是什么，點(diǎn)A和點(diǎn)G是同一平面內(nèi)嗎？怎樣把它們轉(zhuǎn)化在同一平面內(nèi)？
（10）你現(xiàn)在認(rèn)為螞蟻爬的最短路線還是那是那一條嗎？

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