如圖，在▱ABCD中，E是AD上一點，連接BE，F為BE中點，且AF=BF，

（1）求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）過點F作FG⊥BE，垂足為F，交BC于點G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．

　


（1）證明：∵F為BE中點，AF=BF，

∴AF=BF=EF，

∴∠BAF=∠ABF，∠FAE=∠AEF，

在△ABE中，∠BAF+∠ABF+∠FAE+∠AEF=180°，

∴∠BAF+∠FAE=90°，

又四邊形ABCD為平行四邊形∴四邊形ABCD為矩形；

（2）解：連接EG，過點E作EH⊥BC，垂足為H，

∵F為BE的中點，FG⊥BE，

∴BG=GE，

∵S△BFG=5，CD=4，

∴S△BGE=10=BG•EH，

∴BG=GE=5，

在Rt△EGH中，GH==3，

在Rt△BEH中，BE==4=BC，

∴CG=BC﹣BG=4﹣5．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一動點（不與A、B重合），

CD⊥AB于D，∠OCD的平分線交⊙O于P，則當(dāng)C在⊙O上運動時，

下列說法正確的是（　�。�

　

A．

點P的位置始終隨點C的運動而變化

B．

PD//CO

　

C．

PA=OA

D．

OP⊥AB

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如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為邊AD、BC上的點，EF=，點G、H分別為AB、CD邊上的點，連接GH，若線段GH與EF的夾角為45°，則GH的長為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

　

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化簡：．

　

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一個兩位數(shù)比它的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之積大40，已知十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2．則這個兩位數(shù)是（  ）．

(A)  64         (B) 75           (C) 53或75       （D）64或75

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設(shè)是方程的兩個不相等的實數(shù)根，則的值為_________．

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甲種電影票每張20元,乙種電影票每張15元.若購買甲,乙兩種電影票共40張,恰好用去700元,則甲種電影票買了　　　張.

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隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少．下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢．

年份（x）         1999    2000    2001    2002    …

入學(xué)兒童人數(shù)（y） 2710    2520    2330    2140    …

利用你所學(xué)的函數(shù)知識解決以下問題：

①入學(xué)兒童人數(shù)y（人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式是　 　；

②預(yù)測該地區(qū)從　 　年起入學(xué)兒童人數(shù)不超過1000人．

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