Question

17．對于反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$，下列說法正確的是（　�。�

• A． 圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-3）
• B． 圖象在第二、四象限
• C． x₂＞x₁＞0時，y₂＞y₁
• D． x＜0時，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析 分別根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、反比例函數(shù)的增減性對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：A、∵1×（-3）=-3≠0，∴圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，-3），故本選項(xiàng)錯誤；
B、∵k=3＞0，∴圖象在第一、三象限，故本選項(xiàng)錯誤；
C、∵k=3＞0，∴圖象在第一、三象限，∴x₂＞x₁＞0時，y₂＜y₁，故本選項(xiàng)錯誤；
D、∵k=3＞0，∴圖象在第一、三象限，∴x＜0時，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．