13．已知10m=20，10n=$\frac{1}{5}$，求8m÷23n的值．

分析 首先通過(guò)同底數(shù)冪的除法可得10m÷10n=102，進(jìn)而可得m-n=2，再把8m÷23n化成底數(shù)為2同底數(shù)冪的除法，再代入m-n的值可得答案．

解答 解：∵10m=20，10n=$\frac{1}{5}$，
∴10m÷10n=20÷$\frac{1}{5}$=100=102，
∴10m-n=102，
m-n=2，
8m÷23n=23m÷23n=23m-3n=23（m-n）=26=64．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了同底數(shù)的除法，以及冪的乘方，關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．

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