Question

如圖，在△ABC中，AB=3cm，AC=5cm．
（1）作圖，作BC的垂直平分線(xiàn)分別交AC，BC于點(diǎn)D、E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）在（1）的條件下，連結(jié)BD，求△ABD的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖,線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法作圖即可；
（2）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得“DB=DC，進(jìn)而得到AD+DC=AD+BD=5cm，然后可得周長(zhǎng)．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵DE是BC的垂直平分線(xiàn)，
∴BD=CD，
∵AC=5cm，
∴AD+DC=AD+BD=5cm，
∵AB=3cm，
∴△ABD的周長(zhǎng)是：5+3=8（cm）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法和性質(zhì)．垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等．