a、b、c為三角形ABC的三邊，且a2+2ab=c2+2bc，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、任意三角形
D、等腰三角形
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：將原式變形為a2-2bc-c2+2ab=0，因式分解后得到（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，可以得出（a-c）（a+c+2b）=0，進(jìn)而可以得出a=c，得出△ABC的形狀．
解答：解：∵a2+2ab=c2+2bc，
∴a2-2bc-c2+2ab=0，
∴（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
∴（a-c）（a+c+2b）=0，
∵a、b、c是三角形的三邊，
∴a+c+2b＞0，
∴a-c=0，
∴a=c．
∴△ABC是等腰三角形．
故選：D．
點(diǎn)評：此題考查了實際問題有意義的條件和等腰三角形的判定及因式分解在實際問題中的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D為AC邊中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線BC上，且AB=2DE=8，則線段BE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個直角三角形的三邊分別為a、b、c，a2=144，b2=25，則c2=（　　）
A、169B、119
C、169或119D、13或25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件判斷，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（　　）
A、a=3
2
，b=4
2
，c=5
2
B、a=30，b=60，c=90
C、a=1，b=
2
，c=
3
D、a：b：c=5：12：13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足（x-3）2+（y-3）2=6的所有實數(shù)對（x，y），使
y
x
取最大值，此最大值為（　�。�
A、3+2
2
B、4+
2
C、5+3
3
D、5+
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

文文設(shè)計了一個關(guān)于實數(shù)運(yùn)算的程序，按此程序，輸入一個數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方大1，若輸入
6
，則輸出的結(jié)果為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程組：
（1）
y=x-3
7x-5y=9
            
（2）
x+y=60
y+z=40
x+z=50
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
 的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并觀察圖象回答：
①當(dāng)x＞1時，反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍是什么？
②當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…
求（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）•…•（332+1）+2的個位數(shù)字．

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同步練習(xí)冊答案