Question

在一次春游中，A、B、C三人將在海邊拾到的石�；ハ噘�(zèng)送，先由A給B、C，所給的石粒顆數(shù)等于B、C原來(lái)各有的石粒顆數(shù)，依同法再由B給A、C現(xiàn)有顆數(shù)，后由C給A、B現(xiàn)有的顆數(shù)，互送后每人恰好各有32顆，則原來(lái)A、B、C三人各有石粒________顆、________顆、________顆．

Answer 1

52    28    16
分析：易得3人共有32×3=96個(gè)石子，第3次贈(zèng)送之前，C最多，應(yīng)占總數(shù)的為96×=64個(gè)，A和B均有（96-64）÷2=16個(gè)，設(shè)甲原來(lái)有x個(gè)，乙原來(lái)有y個(gè)，丙原來(lái)有z個(gè)，則第一次贈(zèng)送后，A有（x-y-z）個(gè)，B有2y個(gè)，C有2z個(gè)；第二次贈(zèng)送后，B有2y-（x-y-z+2z）個(gè)，A有2（x-y-z）個(gè)，C有4z個(gè)．讓B的個(gè)數(shù)為16，C的個(gè)數(shù)為64，A的個(gè)數(shù)為16列式求值即可．
解答：∵互送后恰好各有32顆，
∴3人共有32×3=96個(gè)，
設(shè)甲原來(lái)有x個(gè)，乙原來(lái)有y個(gè)，丙原來(lái)有z個(gè)，
則第一次贈(zèng)送后，A有x-y-z個(gè)，B有2y個(gè)，C有2z個(gè)；
第二次贈(zèng)送后，B有2y-（x-y-z+2z）個(gè)，A有2（x-y-z）個(gè)，C有4z個(gè)．
，
解得x=52，y=28，z=16．
故答案為：52，28，16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用；得到第3次贈(zèng)送前每個(gè)人擁有的石子數(shù)目及相應(yīng)的代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．