已知直線y=-
3
3
x+
3
交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，且底角等于30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
∵直線y=-
3
3
x+
3
交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，
∴A（3，0），B（0，
3
），
∵OC=
3
，OA=3，
∴tan∠CAO=
OC
OA
=
3
3
，
∴∠CAO=30°，
當(dāng)點(diǎn)B在x軸上，且BC=AB時(shí)（如圖1），
∵OC⊥x軸，
∴點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，
∵點(diǎn)A（3，0），
∴B（-3，0）；
當(dāng)BC=AB時(shí)（如圖2），設(shè)B（a，0），則a2+（
3
）2=（3-a）2，解得a=1，
∴B（1，0）；
當(dāng)點(diǎn)B在y軸上時(shí)（如圖3）：
∵∠CAO=30°，∠AOC=90°，
∴∠ACO=60°，
∴∠BCA=180°-∠ACO=180°-60°=120°，
若BC=AC，則∠BAC=
180°-∠ABC
2
=
180°-120°
2
=30°，
∴此種情況符合題意，
設(shè)點(diǎn)B（0，y），則（y-
3
）2=32+（
3
）2，解得y=3
3
，
∴B（0，3
3
）．
綜上所述，符合條件的B點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，0）；（0，3
3
）；（1，0）．
故答案為：（-3，0）；（0，3
3
）；（1，0）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標(biāo)是（　�。�
A．（2n-1，2n-1）B．（2n-1+1，2n-1）
C．（2n-1，2n-1）D．（2n-1，n）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2+5x-24=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）求直線OD的函數(shù)表達(dá)式；
（3）點(diǎn)P是直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P、A、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)�，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過(guò)程中速度始終不變．甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖．
（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）已知乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車相距的路程為s（千米）．請(qǐng)直接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式；
（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度a．在下圖中畫(huà)出乙車離開(kāi)B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我國(guó)西南五省發(fā)生旱情后，我市中小學(xué)學(xué)生得知遵義市某山區(qū)學(xué)校學(xué)生缺少飲用水，全市中小學(xué)生決定捐出自己的零花錢購(gòu)買300噸礦泉水送往災(zāi)區(qū)學(xué)校．我市“為民”貨車出租公司聽(tīng)說(shuō)此事后，決定免費(fèi)將這批礦泉水送往災(zāi)區(qū)學(xué)校，已知每輛貨車配備2名司機(jī)，整個(gè)車隊(duì)配備1名領(lǐng)隊(duì)，司機(jī)及領(lǐng)隊(duì)往返途中的生活費(fèi)y（單位：元）與貨車臺(tái)數(shù)x（單位：臺(tái)）的關(guān)系如圖①所示，為此“為民”貨車出租公司花費(fèi)8200元．又知“為民”出租車公司有小、中、大三種型號(hào)貨車供出租，本次派出的貨車每種型號(hào)貨車不少于3臺(tái)，各種型號(hào)貨車載重量和預(yù)計(jì)運(yùn)費(fèi)如下表所示．
小中大
載重（噸/臺(tái)）121520
運(yùn)費(fèi)（元/輛）100012001500
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和公司派出的出租車臺(tái)數(shù)；
（2）記總運(yùn)費(fèi)為W（元），求W與小型貨車臺(tái)數(shù)p之間的函數(shù)關(guān)系式；（暫不寫自變量取值范圍）
（3）求出小、中、大型貨車各多少臺(tái)時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小以及最小運(yùn)費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，
3
2
）．動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度，直線PM交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)直線PM與正方形OABC沒(méi)有公共點(diǎn)的時(shí)候，動(dòng)點(diǎn)P就停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)P從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始到結(jié)束共用了多少時(shí)間？
（2）如果直線PM平分正方形OABC的面積，求直線PM的解析式；
（3）如果正方形OABC被直線PM分成兩部分中的較小部分的面積為
1
3
個(gè)平方單位，求此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車的油箱中剩余油量y1（升）與另一輛客車的油箱中剩余油量y2（升）關(guān)于行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．
（1）分別求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它們的定義域；
（2）如果兩車同時(shí)出發(fā)，轎車的行駛速度為平均每小時(shí)90千米，客車的行駛速度為平均每小時(shí)80千米，當(dāng)兩車油箱中剩余油量相同時(shí)，那么兩車的行駛路程相差多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小明同學(xué)從家步行到公交車站臺(tái)，在等公交車去學(xué)校，圖中的折線表示小明同學(xué)的行程s（km）與所花時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，從圖中可以看出公交車的速度是______m/min．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

今年，我區(qū)某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書(shū)，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系制作業(yè)務(wù)．如圖，l甲，l乙分別反映甲廠和乙廠印制份數(shù)與收費(fèi)關(guān)系的射線圖，甲廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元按六折收費(fèi)，且甲乙兩廠都規(guī)定一次印刷數(shù)量至少是500份．
（1）甲廠收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x（份）的函數(shù)關(guān)系為：______．
乙廠收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x（份）的函數(shù)關(guān)系為：______．
（2）當(dāng)印刷份數(shù)多少時(shí)，兩個(gè)廠的收費(fèi)相同？
（3）若這個(gè)中學(xué)要印制2000份錄取通知書(shū)，請(qǐng)根據(jù)圖象觀察回答，應(yīng)選擇哪一個(gè)廠印刷合算．

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