Question

已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的解是x1=

3

-1，x2=

3

+1，則方程a（x+2）²+b（x+2）+c=0（a≠0）的解是

x₃=

3

-3，x₄=

3

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知方程的解得出x+2=

3

-1或x+2=

3

+1，求出x即可．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的解是x1=

3

-1，x2=

3

+1，
∴方程a（x+2）²+b（x+2）+c=0（a≠0）中x+2=

3

-1或x+2=

3

+1，
解得：x=

3

-3或x=

3

-1，
即方程a（x+2）²+b（x+2）+c=0（a≠0）的解是x₃=

3

-3，x₄=

3

-1，
故答案為：x₃=

3

-3，x₄=

3

-1．

點(diǎn)評：本題考查了對一元二次方程的解的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程x+2=

3

-1和x+2=

3

+1，題目比較典型，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力．