Question

17．某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車，現有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表．

	甲種客車	乙種客車
載客量（座/輛）	60	45
租金（元/輛）	550	450

（1）設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數表達式；
（2）當甲種客車有多少輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是多少元？

Answer 1

分析 （1）根據表格可以求出y（元）與x（輛）之間的函數表達式；
（2）由表格中的數據可以得到甲乙兩輛車的載客量應至少為380人，從而可以列出相應的不等式得到x的值，因為x為整數，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意，得
y=550x+450（7-x），
化簡，得y=100x+3150，
即y（元）與x（輛）之間的函數表達式是y=100x+3150；
（2）由題意，得
60x+45（7-x）≥380，
解得，x≥$\frac{13}{3}$．
∵y=100x+3150，
∴k=100＞0，
∴x=5時，租車費用最少，最少為：y=100×5+3150=3650（元），
即當甲種客車有5輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是3650元．

點評 本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．