Question

3．當(dāng)x＞0時(shí)，反比例函數(shù)y=mx^2m2+3m-6隨x的減小而增大，則m的值為1，圖象在第一、三象限．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)由x＞0，y隨x的減小而增大，可得反比例函數(shù)的比例系數(shù)大于0，即m＞0，又由反比例函數(shù)的定義得到2m²+3m-6=-1，再聯(lián)立求解得出m的值，然后根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)得出所在的象限．

解答 解：由題意得：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的減小而增大，則m＞0；
又由反比例函數(shù)的定義得：2m²+3m-6=-1，
解得：m=1．
則y=$\frac{1}{x}$，圖象在第一、三象限．
故答案為：1；一、三．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減�。唬�3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．也考查了反比例函數(shù)的定義．