如圖，△ABC中，AB＝AC，D在AB上，E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD＝CE，線段DE交BC于點(diǎn)F，試說明：DF＝EF．(提示：過點(diǎn)D作AC的平行線交BC于G，連DC、GE)

答案：
解析：

作DG∥AC交BC于G，連接DC、GE，則∠DGB＝∠ACB，又因?yàn)锳B＝AC，所以∠ACB＝∠B，所以∠B＝∠DGB，所以BD＝DG．因?yàn)锽D＝CE，所以DG＝CE，所以四邊形DGEC為平行四邊形，所以DF＝EF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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