Question

已知A（-1，0），B（0，2）．把線(xiàn)段AB平移，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C（4，4）處，這時(shí)點(diǎn)A移到點(diǎn)D處．
①畫(huà)出平移后的線(xiàn)段CD，并寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo)；
②如果平移時(shí)只能左右移動(dòng)或者上下移動(dòng)，敘述線(xiàn)段AB是怎么移動(dòng)到CD的；
③求線(xiàn)段平移過(guò)程中掃過(guò)的面積．

Answer 1

解：（1）如圖，D（3，2）；

（2）線(xiàn)段AB先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到線(xiàn)段CD；

（3）所求面積為4×2-×1×2×2=6．
分析：①由點(diǎn)B的平移規(guī)律可得線(xiàn)段AB的各頂點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到平移后的各點(diǎn)，連接即為平移后的線(xiàn)段；根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)．
②根據(jù)題意可知，線(xiàn)段AB先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到線(xiàn)段CD，在平移時(shí)要注意平移的方向和平移的距離．
③線(xiàn)段平移過(guò)程中掃過(guò)的面積正好是平行四邊形的面積．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．
平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．格點(diǎn)中的三角形的面積通常整理為長(zhǎng)方形的面積與幾個(gè)三角形的面積的差；