先化簡，再求值：（
4xy
x-2y
+x）÷
x2+4xy+4y2
4y3-x2y
，其中x、y滿足
x=
1
2
y
x-3y=-5
．
考點：分式的化簡求值,解二元一次方程組
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出方程組的解得到x與y的值，代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
4xy+x(x-2y)
x-2y
•
y(2y+x)(2y-x)
(x+2y)2

=-
x(x+2y)
x-2y
•
y(x+2y)(x-2y)
(x+2y)2

=-xy，
方程組
x=
1
2
y
x-3y=-5
，
解得：x=1，y=2，
則原式=-2．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD⊥BC于D，直線PM從點C出發(fā)沿CB方向勻速運動，速度為1cm/s；運動過程中始終保持PM⊥BC，直線PM交BC于P，交AC于點M；過點P作PQ⊥AB，交AB于Q，交AD于點N，連接QM，設(shè)運動時間是t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：
（1）當t為何值時，QM∥BC？
（2）設(shè)四邊形ANPM的面積為y（cm2），試求出y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使y的值最大？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）是否存在某一時刻t，使點M在線段PQ的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡1-
a-1
a
÷（
a
a+2
-
1
a2+2a
），再從±2，±1，0中選取一個適當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊含30°的直角三角板ABC放在第二象限，30°角所對的直角邊AC斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，3），點C（-
3
，0），如圖所示，拋物線y=ax2+3
3
ax-3a（a≠0）經(jīng)過點B．
（1）寫出點B的坐標與拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的含30°角的直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；
（3）設(shè)過點B的直線與交x軸的負半軸于點D，交y軸的正半軸于點E，求△DOE面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解一元一次不等式（組）
（1）解不等式
x-3
2
≤
2x-1
3
-1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解不等式組：
3(x-2)≥x-4
2x+1
3
＞x-1
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AD=2
3
，以D為圓心，DC為半徑的圓弧交AB于點E，交DA的延長線于點F，∠ECD=60°，則圖中陰影部分的面積為
 
，（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第1個圖形有5個小正方形，第2個圖有12個小正方形，第3個圖有22個小正方形，按照這樣的方式擺下去，則第n個圖形有
 
個小正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍．若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為1的菱形ABCD中，A在原點，B在x軸正半軸上，∠DAB=60°．連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，∠D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°，…，C、C1、C2、C3…按逆時針方向排列，按此規(guī)律所作的第2015個菱形AC2013C2014D2014的頂點C2014的坐標為
 
．

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同步練習(xí)冊答案