Question

某校組織1000名學(xué)生參加“展示我美麗祖國(guó)”慶國(guó)慶的自拍照片的評(píng)比活動(dòng)．隨機(jī)機(jī)取一些學(xué)生在評(píng)比中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：
頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	百分比
80≤x＜85	a	20%
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	30%
95≤x＜100	20

根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出表中a、b的數(shù)值：a=________，b=________；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果評(píng)比成績(jī)?cè)?5分以上的可以獲得一等獎(jiǎng)，試估計(jì)該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)．

Answer 1

解：（1）∵抽查的學(xué)生總數(shù)為：60÷30%=200人，
∴a=200-80-60-20=40；b=×100%=40%（2分）
（2）
頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	百分比
80≤x＜85	a	20%
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	30%
95≤x＜100	20	10%

（3）1000×10%=100（5分）
答：該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是100人．
分析：（1）首先求得抽取的樣本總數(shù)，然后用樣本容量減去其他小組的人數(shù)即可求得a值，用80除以樣本容量即可求得b值；
（2）根據(jù)上題求得的數(shù)據(jù)不全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以獲得一等獎(jiǎng)的百分率即可求得獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表的有關(guān)知識(shí)，讀圖時(shí)要全面細(xì)致，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題．掌握好頻率、中位數(shù)的概念．