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已知△ABC的三邊長a、b、c滿足,則△ABC一定是___________


等腰直角三角形.

【考點】等腰直角三角形;非負數的性質:絕對值;非負數的性質:偶次方;非負數的性質:算術平方根.

【專題】探究型.

【分析】先根據非負數的性質求出a、b、c的值,再根據勾股定理的逆定理進行判斷即可.

【解答】解:∵,

∴a﹣2=0,b﹣2=0,c﹣=0,

解得a=2,b=2,c=,

∵22+22=(2,即a2+b2=c2

∴△ABC是等腰直角三角形.

故答案為:等腰直角.

【點評】本題考查的是等腰直角三角形的判定及非負數的性質,根據題意列出關于a、b、c的方程,求出a、b、c的值是解答此題的關鍵.


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﹣22﹣(﹣2)3

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