Question

分別計(jì)算出下列各題的結(jié)果：
①（x+2）（x+3）=

x²+5x+6

；
②（x-2）（x-3）=

x²-5x+6

；
③（x-2）（x+3）=

x²+x-6

；
④（x+2）（x-3）=

x²-x-6

．
（1）仔細(xì)分析比較所得的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來，規(guī)律：（x+a）（x+b）=

x²+（a+b）x+ab

；
（2）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下列各題：
①（x+2y）（x-4y）；
②（a-2）（a+2）（a²+3）．

Answer 1

分析：（1）利用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算①②③④這四個(gè)式子，根據(jù)結(jié)果確定各項(xiàng)的系數(shù)與兩個(gè)因式中的常數(shù)項(xiàng)之間的關(guān)系，即可直接寫出結(jié)論；
（2）①把2y和-4y當(dāng)作（1）中的a、b即可解決；
②從左到右兩次運(yùn)用（1）中得到的結(jié)論即可．

解答：解：①（x+2）（x+3）=x²+2x+3x+6=x²+5x+6；
②（x-2）（x-3）=x²-2x-3x+6=x²-5x+6；
③（x-2）（x+3）=x²-2x+3x-6 x²+x-6；
④（x+2）（x-3）=x²+2x-3x-6=x²-x-6．

（1）x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab；

（2）①原式=x²+（2y-4y）x-8y²
=x²-2xy-8y²；
②原式=（a²-4）（a³+3）
=a⁴-a²-12．

點(diǎn)評：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．