Question

如圖，下列條件能保證△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．

1. A.
   ①②③④⑤
2. B.
   ①②③④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①③④⑤

Answer 1

C
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．
解答：∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS），∴①正確；
∵AC=AC，即∠4與∠3是對(duì)應(yīng)角，∴②錯(cuò)誤；
∵∠1=∠2，3=∠4，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（AAS），∴③正確；
∵AD=AB，∠1=∠2，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SAS），∴④正確；
根據(jù)由兩邊和其中一邊的對(duì)角不能判定兩三角形全等，∴⑤錯(cuò)誤；
正確的有①③④，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．