如圖，AC為⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，∠A=35°，過點(diǎn)C的切線與OB的延長線相交于點(diǎn)D，則∠D=（ ）

A．20°
B．30°
C．40°
D．35°
【答案】分析：連接BC，則∠ABC=90°，且∠A=35°，∠OCB=55°，又△BCO為等腰三角形，即有∠COB=70°，即可求∠D=90°-∠COB=20°．
解答：解：連接BC，
∴∠OCD=90°，
∴∠OCB=55°，
在△OCB中，OB=OC；
即有∠COB=70°；
∴∠D=90°-∠COB=20°．
故選A．
點(diǎn)評：本題利用了切線的概念和性質(zhì)的應(yīng)用以及三角形內(nèi)角和為180°的知識點(diǎn)；在直角三角形中，同角或等角的余角相等；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
2
，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．
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（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時停止．設(shè)運(yùn)動時間為x秒，運(yùn)動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運(yùn)動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由；
探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、（1）如圖1，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點(diǎn)，C，D為直線m上的兩點(diǎn)．
①請你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關(guān)系？
②若點(diǎn)D在直線m上可以任意移動，△ABD的面積是否發(fā)生變化？并說明你的理由．
（2）如圖2，已知：在四邊形ABCD中，連接AC，過點(diǎn)D作EF∥AC，P為EF上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)D不重合）．請你說明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等．
（3）如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖．為了使其更規(guī)整一些，園林管理人員準(zhǔn)備將其修整為四邊形，根據(jù)花壇周邊的情況，計(jì)劃在BC的延長線上取一點(diǎn)F，沿EF取直，構(gòu)成新的四邊形ABFE，并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等．請你在圖3中畫出符合要求的四邊形ABFE，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖A、B兩個化工廠位于一段直線形河堤的同側(cè)，A工廠至河堤的距離AC為1km，B工廠到河堤的距離BD為2km，經(jīng)測量河堤上C、D兩地間的距離為6km．現(xiàn)準(zhǔn)備在河堤邊修建一個污水處理廠，為使A、B兩廠到污水處理廠的排污管道最短，污水處理廠應(yīng)建在距C地多遠(yuǎn)的地方？
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（2）通過以上解答，充分展開聯(lián)想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)造圖形，嘗試解決下面問題：若y=
x2+1
+
(9-x)2+4
，當(dāng)x為何值時，y的值最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索函數(shù)y=x+
1
x
(x＞0)的圖象和性質(zhì)．
已知函數(shù)y=x（x＞0）和y=
1
x
(x＞0)的圖象如圖所示，若P為函數(shù)y=x+
1
x
(x＞0)圖象上的點(diǎn)，過P作PC垂直于x軸且與直線、雙曲線、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C，則PC=x+
1
x
=AC+BC，從而“點(diǎn)P可以看作點(diǎn)A的沿豎直方向向上平移BC個長度單位（PA=BC）而得到”．
（1）根據(jù)以上結(jié)論，請?jiān)谙聢D中作出函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）圖象上的一些點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象．
（2）觀察圖象，寫出函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）兩條不同類型的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖（1），在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B．有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．
（1）在如圖（2）建立的坐標(biāo)系下，求網(wǎng)球飛行路線的拋物線解析式；
（2）若豎直擺放5個圓柱形桶時，則網(wǎng)球能落入桶內(nèi)嗎？說明理由；
（3）若要使網(wǎng)球能落入桶內(nèi)，求豎直擺放的圓柱形桶的個數(shù)．

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