【題目】如圖，A（2，0）、B（6，0），以AB為直徑作⊙M，射線OF交⊙M于E、F兩點(diǎn)，C為弧AB的中點(diǎn)，D為EF的中點(diǎn)．當(dāng)射線OF繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，CD的最小值為_____．

【答案】2﹣2

【解析】

連接MD，由垂徑定理可得MD⊥EF，即∠ODM=90°，然后根據(jù)勾股定理可知：點(diǎn)D在以A點(diǎn)為圓心、2為半徑的圓上；再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可知，當(dāng)D點(diǎn)為CA與⊙A的交點(diǎn)時(shí)，CD的值最小，最后計(jì)算即可．

解：如圖:連接MD

∵D為EF的中點(diǎn)，

∴MD⊥EF，

∴∠ODM＝90°，

∴點(diǎn)D在以A點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上，

當(dāng)D點(diǎn)為CA與⊙A的交點(diǎn)時(shí)，CD的值最小，

∵AC=

∴CD＝AC﹣2＝2﹣2，即CD的最小值為2﹣2．

故答案為：2﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點(diǎn)M（，y1），點(diǎn)N（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正確結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線AB相交于A，B兩點(diǎn)，其中，．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為直線AB下方拋物線上的任意一點(diǎn)，連接PA，PB，求面積的最大值；

（3）將該拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線，平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為原拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2x＋3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3，0)，P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖所示，點(diǎn)P是拋物線上在第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，連接AC，PA，PC．求△ACP的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出△ACP的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）連接BC，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PCA＝∠OCB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx－5（a，b是常數(shù)，a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（－1，0）和點(diǎn)B（5，0）．動(dòng)直線y＝t（t為常數(shù)）與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在Q的左側(cè)）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）動(dòng)直線y＝t與y軸交于點(diǎn)C，若CQ=3CP，求t的值；

（3）將拋物線y＝ax2＋bx－5在x軸下方的部分沿x軸翻折，若動(dòng)直線y＝t與翻折后的圖像交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)M、N能否是線段PQ的三等分點(diǎn)？若能，求PQ的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中．

利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離的長(zhǎng)等于PC的長(zhǎng)；

利用尺規(guī)作圖，作出中的線段PD．

要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線交軸, 軸于點(diǎn),點(diǎn)是上的點(diǎn)，以為邊作正方形恰好落在上，已知，則的值為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線和的外接圓相交于點(diǎn)，交于．

（1）若，，求的度數(shù)；

（2）求證：；

（3）若，，，求的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，等腰的邊與正方形的邊重合，．從如圖所示位置水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)落在邊上．設(shè)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與正方形的重合部分面積為，則能反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

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