Question

已知等腰△ABC中，BC=3cm，另兩條邊AB、AC的長是方程x²-4x+m-2=0的解，則m的值是

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：分兩種情況討論，當(dāng)BC為腰時，則另兩條邊AB、AC必有一條邊等于3cm，把3代入方程x²-4x+m-2=0求出m的值；當(dāng)BC為底時，則另兩條邊AB=AC，得出△=（-4）²-4×1×（m-2）=0，再進行計算即可．

解答：解：∵等腰△ABC中，BC=3cm，
當(dāng)BC為腰時，
則另兩條邊AB、AC必有一條邊等于3cm，
∵兩條邊AB、AC的長是方程x²-4x+m-2=0的解，
∴3²-4×3+m-2=0，
解得：m=5，
當(dāng)BC為底時，
則另兩條邊AB=AC，
∵兩條邊AB、AC的長是方程x²-4x+m-2=0的解，
∴△=（-4）²-4×1×（m-2）=0，
解得：m=6，
∴m的值是5或6；
故答案為：5或6．

點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，用到的知識點是根的判別式、一元二次方程的解，關(guān)鍵是分兩種情況討論，不要漏解．