如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△APC的面積為S，當(dāng)S＝2時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（   ）
A．4 個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
C

試題分析：依題意可得A的坐標(biāo)為（-3，0），B的坐標(biāo)為（1,0），C的坐標(biāo)為（0，-1）,點(diǎn)P在拋物線上，而且S△APC=2，那么符合條件的有（1）當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)B重合，其面積即為4×1÷2=2，（2）假設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在y軸的左側(cè)只干上，則S△APC=，解得，把代入，得（舍去），所以點(diǎn)P（-4，）.在y軸的右側(cè)上找不到適合的點(diǎn)，由此只有兩個(gè)點(diǎn)。
點(diǎn)評(píng)：該題分析較為復(fù)雜，主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)與直角坐標(biāo)系各坐標(biāo)交點(diǎn)以及線上動(dòng)點(diǎn)與固定點(diǎn)所形成圖形面積的計(jì)算應(yīng)用。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊中，BC∥軸，且BC=，頂點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至與原點(diǎn)重合時(shí)，頂點(diǎn)C是否在該拋物線上？
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有可能被軸分成兩部分，當(dāng)上下兩部分的面積之比為1:8（即）時(shí)，求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)頂點(diǎn)B落在坐標(biāo)軸上時(shí)，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx-4a經(jīng)過(guò)A(-1，0)、C(0，4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D(m，m+1)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直角梯形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（0，），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)C在軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)O且以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)P為CD的中點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2） 在軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以Q為圓心的圓同時(shí)與軸、直線OP相切．若存在，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)M為線段OP上一動(dòng)點(diǎn)（不與O點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)O、M、D的圓與軸的正半軸交于點(diǎn)N．求證：OM+ON為定值．
（4）在軸上找一點(diǎn)H，使∠PHD最大．試求出點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線 經(jīng)過(guò)A（2，0）． 設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求b的值和點(diǎn)P、B的坐標(biāo)；
（2）如圖，在直線上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△AMP≌△AMB？如果存在,試舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是
A．ac>0 　　　　　　　　　　　B．當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大
C．2a＋b＝1 　　　　　　　　　D．方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)根是x＝3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)、在二次函數(shù)的圖象上，若，
則、的大小關(guān)系為：　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①是矩形包書(shū)紙的示意圖，虛線是折痕，四個(gè)角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度.

（1）現(xiàn)有一本書(shū)長(zhǎng)為25cm，寬為20cm，厚度是2cm，如果按照如圖①的包書(shū)方式，并且折疊進(jìn)去的寬度是3cm，則需要書(shū)包紙的長(zhǎng)和寬分別為多少？（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）.
（2）已知數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)為26 cm，寬為18.5cm，厚為1cm，小明用一張面積為1260cm2的矩形書(shū)包紙按如圖①包好了這本書(shū)，求折進(jìn)去的寬度.
（3）如圖②，矩形ABCD是一張一個(gè)角(△AEF)被污損的書(shū)包紙，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用沒(méi)有污損的部分包一本長(zhǎng)為19，寬為16，厚為6的字典，小紅認(rèn)為只要按如圖②的剪裁方式剪出一張面積最大的矩形PGCH就能包好這本字典. 設(shè)PM=x，矩形PGCH的面積為y，當(dāng)x取何值時(shí)y最大？并由此判斷小紅的想法是否可行.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí)，月銷(xiāo)售量是230件，而銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元. 設(shè)每件玩具的銷(xiāo)售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元.
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為2520元？
（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？

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