Question

服裝廠2008生產(chǎn)服裝100萬件，由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，預(yù)計(jì)2010年生產(chǎn)服裝達(dá)625萬件，求平均每年的增長(zhǎng)率．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長(zhǎng)率問題

分析：通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即2008年生產(chǎn)服裝的件數(shù)×（1+增長(zhǎng)率）²=2010年生產(chǎn)服裝的件數(shù)，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解．

解答：解：設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率是x，則：
100（1+x）²=625，
即1+x=±2.5，
解得：x₁=1.5或x₂=-3.5（不合題意，應(yīng)舍去）．
答：平均每年的增長(zhǎng)率是150%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程應(yīng)用中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．