Question

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)分別為（3，4），將線段OA沿x軸向左平移5個(gè)長度單位，得到線段CB（點(diǎn)C在x軸上）.

（1）請分別寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：B     ，C      ；
（2）畫出線段CB，并連結(jié)AB；
（3）試問四邊形ABCO的形狀如何？請說明理由，并求出其面積.

Answer 1

（1）B（－2，4），C（－5，0）                              
（2）如圖所示：（畫圖正確）                                      

（3）四邊形ABCO是菱形.理由如下：
∵AO∥BC，AO＝BC
∴四邊形ABCO是平行四邊形                                      
作AE⊥x軸于點(diǎn)E
在Rt△AEO中
∵AE＝4，OE＝4
∴AO＝5＝CO                                        
∴四邊形ABCO是菱形                           
S_菱形ABCO＝CO×AE＝5×3＝20（面積單位）  

（1）直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”可知點(diǎn)B（-2，4），C（-5，0）；
（2）按平移規(guī)律作出點(diǎn)A、O的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；
（3）首先由對應(yīng)線段平行且相等可知是一個(gè)平行四邊形，又由勾股定理可知兩鄰邊相等，所以是一個(gè)菱形．根據(jù)面積公式計(jì)算即可．