Question

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在第一象限，則該正方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：連接OB，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中，∠BOC=45°，該正方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，點(diǎn)B在y軸正半軸上，橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)即為OB的長(zhǎng)，利用勾股定理，即可得出；

解答：解：如圖，連接OB，
∵四邊形OABC是正方形，邊長(zhǎng)為1，
∴∠BOC=45°，OB=

2

，
∵該正方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，
∴點(diǎn)B在y軸的正半軸上，
∴橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)即為OB的長(zhǎng)，
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，

2

）．
故答案為：（0，

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，注意：圖形旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．