15．一個直角三角形的兩條直角邊邊長分別為3和4，則斜邊上的高為（　　）
A．2B．2.2C．2.4D．2.5

分析 根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，再根據(jù)面積法求出斜邊上的高．

解答 解：設斜邊長為c，高為h．
由勾股定理可得：c2=32+42，
則c=5，
直角三角形面積S=$\frac{1}{2}$×3×4=$\frac{1}{2}$×c×h
可得h=2.4，
故選C．

點評 本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長及利用面積法求直角三角形的高，是解此類題目常用的方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．計算：（a2）4=a8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．適合下列條件的△ABC的三邊a、b、c，不能組成直角三角形的是（　�。�
A．a=3，b=3，c=3$\sqrt{2}$B．a=7，b=24，c=25C．a=8，b=15，c=17D．a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{4}$，c=$\frac{1}{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知□x-2y=8中，x的系數(shù)已經(jīng)模糊不清（用“□”表示），但已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是這個方程的一個解，則□表示的數(shù)為5．

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10．請你寫出方程：2x-3y=5的一個解是x=1，y=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：

將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
證明：連接DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a．
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2
證明：連結(jié)BD，過點B作BF⊥DE于F，則BF=b-a．
∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a），
∴$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a），
∴a2+b2=c2．

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7．已知$\left\{\begin{array}{l}{3x+2t=4}\\{2y-t=3}\end{array}\right.$，則用含x的代數(shù)式表示y為y=$\frac{-3x+10}{4}$．

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4．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，動點E、F同時從點B出發(fā)，其中點E從點B向點A以每秒1個單位的速度運動，點F從點B出發(fā)沿B-C-A的路線向終點以每秒2個單位的速度運動，以EF為邊向上（或向右）作等邊三角形EFG．AH是△ABC中BC邊上的高，兩點運動時間為t秒，△EFG和△AHC有重合部分時，重合部分圖形的周長為L．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段CF的長；
（2）求點G落在AC上時t的值；
（3）求L關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列各組數(shù)中，可以構(gòu)成勾股數(shù)的是（　�。�
A．13，16，19B．$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$C．18，24，36D．12，35，37

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