Question

（2012•邢臺(tái)二模）圖中的幾何體，由兩個(gè)正方體組合而成，大正方體的棱長(zhǎng)為a，小正方體的棱長(zhǎng)是b，則這個(gè)幾何體的表面積等于（　　）

A．6a²+4b²

B．6a²+6b²

C．5a²+6b²

D．6（a+b）（a-b）

Answer 1

分析：分大正方體的表面積為六個(gè)正方形的面積減去重疊部分小正方形的面積，小正方體的五個(gè)表面的面積，然后根據(jù)正方形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵大正方體的棱長(zhǎng)為a，小正方體的棱長(zhǎng)是b，
∴大正方體的表面積為6a²-b²，小正方體可看見(jiàn)的面的面積為5b²，
所以，這個(gè)幾何體的表面積等于6a²-b²+5b²=6a²+4b²．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的表面積，以及整式的加減運(yùn)算，要注意重疊部分的面積為小正方形的面積，需要在大正方體與小正方體分別減去一次．