【題目】如圖，已知ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．求證：AF=EC．

【答案】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AD∥BC∠BAD=∠BCD，
∴AF∥EC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠DAE=∠BAD，∠FCB=∠BCD，
∴∠DAE=∠FCB=∠AEB，
∴AE∥FC，
∴四邊形AECF為平行四邊形，
∴AF=CE
【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，∠BAD=∠BCD，證出∠DAE=∠AEB，由已知條件得出∠DAE=∠FCB=∠AEB，證出AE∥FC，得出四邊形AECF為平行四邊形，即可得出結(jié)論．
【考點精析】利用平行四邊形的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，P是菱形ABCD的對角線AC上一動點，過P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點，設AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象的大致形狀是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　�。�

A. 3a2﹣2a2=a2 B. ﹣（2a）2=﹣2a2 C. （a+b）2=a2+b2 D. ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若（1﹣x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9 ， 則|a1|+|a2|+|a3|+…+|a9|=（ ）
A.1
B.513
C.512
D.511

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,點G、E、A、B在一條直線上,Rt△EFG從如圖所示的位置出發(fā),沿直線AB向右勻速運動,當點G與點B重合時停止運動,設△EFG與矩形ABCD重合部分的面積為S,運動時間為t,則S與t的圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將代數(shù)式4a2b+3ab2﹣2b2+a3按a的升冪排列的是（ ）
A.﹣2b3+3ab2+4a2b+a3
B.a3+4a2b+3ab2﹣2b3
C.4a2b+3ab2﹣2b3+a3
D.4a2b+3ab2+a3﹣2b3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…則第⑧個式子的計算結(jié)果用科學記數(shù)法可表示為（ ）

A. 1.1111111×1016 B. 1.1111111×1027

C. 1.111111×1056 D. 1.1111111×1017

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】多項式﹣6y3+4xy2﹣x2+3x3y是按（ ）排列．
A.x的升冪
B.x的降冪
C.y的升冪
D.y的降冪

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

（1）請求出這七天平均每天行駛多少千米；

（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價6.2元/升，請估計小明家一個月（按30天計）的汽油費用是多少元？

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同步練習冊答案