在一個m行、n列的方格表中，有mn個邊長為l的小方格．每個小方格用紅、黃、藍三種顏色中的一種顏色染色．已知方格表的每一行有6個紅色的小方格，每一列有8個黃色的小方格，整個方格表共有l(wèi)5個藍色的小方格．如果n是兩位的質(zhì)數(shù)，那么m=
17
17
，n=
13
13
．
分析：由于已知方格表的每一行有6個紅色的小方格，每一列有8個黃色的小方格，整個方格表共有l(wèi)5個藍色的小方格，而共有mn個方格，由此可以得到6m+8n+15=mn，然后可以變形為（m-8）（n-6）=63，接著可以利用n是兩位的質(zhì)數(shù)即可求解．
解答：解：依題意得
6m+8n+15=mn，
∴（m-8）（n-6）=15+48=63，
而63=1×63=3×21=7×9，
又n是兩位的質(zhì)數(shù)，
∴n=13，m=17．
故答案為17，13．
點評：此題主要考查了二元一次不定方程在實際問題中的應(yīng)用，解題時首先根據(jù)題意列出共有m、n的方程，然后利用因式分解把方程變形，最后利用m、n本身的性質(zhì)解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來．就是一個三階幻方，如圖1．
（1）請你選取一組數(shù)據(jù)構(gòu)造一個三階幻方，填入到如圖2的3×3方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都等于21；
（2）在你構(gòu)造的幻方中，你是如何確定正中間位置上的數(shù)字的？請簡要說明理由；
（3）請你選取一組數(shù)據(jù)構(gòu)造一個三階幻方，填入到如圖3的3×3方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都等于
27
27
．（除15，21外，填一個你自己喜歡的，且符合題意的數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

在數(shù)學(xué)文化節(jié)第一輪活動中，我們以探討一個趣題的方式紀念了數(shù)學(xué)大師歐拉誕辰300周年．著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯說過：“讀讀歐拉，他是我們所有人的導(dǎo)師．”是�。W拉在數(shù)學(xué)上的貢獻實在太多了，即使在初等數(shù)學(xué)中也到處可見他的身影．我們再來看看歐拉研究過的“36軍官問題”：
從6支部隊中各選出6名不同軍銜的軍官，將這36名軍官排成一個6行6列的方陣，要求每行每列的6個軍官分別來自不同的部隊，并具有不同的軍銜．用大寫字母A，B，C，D，E，F(xiàn)分別表示6支不同的部隊，用小寫字母a，b，c，d，e，f分別表示6種不同的軍銜，于是問題轉(zhuǎn)化為：在6×6的方格陣中，每個方格分別填入一個大寫字母和一個小寫字母，使每行和每列中的大小寫字母只能各出現(xiàn)一次（通常稱這種方陣為歐拉方陣或正交拉丁方）．歐拉攪盡腦汁，也沒能排出符合要求的6×6方陣，他猜想并不存在這樣的6×6方陣．100多年以后，才有人證明了歐拉的這個猜想是正確的．
于是歐拉繼而探究了其他情形，例如，他分別作出了3×3，4×4，5×5正交拉丁方，并證明了當n除以4的余數(shù)不等于2時，n×n正交拉丁方是存在的．
正交拉丁方在藥品配方試驗設(shè)計等方面有著廣泛應(yīng)用．現(xiàn)在流行的“數(shù)獨”游戲和比賽，就是發(fā)源于拉丁方問題呢！
如圖是一個5×5正交拉丁方，請將剩余的字母填上
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來．就是一個三階幻方，如圖1．
（1）請你選取一組數(shù)據(jù)構(gòu)造一個三階幻方，填入到如圖2的3×3方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都等于21；
（2）在你構(gòu)造的幻方中，你是如何確定正中間位置上的數(shù)字的？請簡要說明理由；
（3）請你選取一組數(shù)據(jù)構(gòu)造一個三階幻方，填入到如圖3的3×3方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都等于______．（除15，21外，填一個你自己喜歡的，且符合題意的數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來．就是一個三階幻方，如圖1．
（1）請你選取一組數(shù)據(jù)構(gòu)造一個三階幻方，填入到如圖2的3×3方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都等于21；
（2）在你構(gòu)造的幻方中，你是如何確定正中間位置上的數(shù)字的？請簡要說明理由；
（3）請你選取一組數(shù)據(jù)構(gòu)造一個三階幻方，填入到如圖3的3×3方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都等于______．（除15，21外，填一個你自己喜歡的，且符合題意的數(shù)）

精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

五子連珠棋的棋盤是15行15列的正方形，規(guī)定黑子先下，雙方交替進行，在任意一個方向上，先連成5個子的一方獲勝，如圖所示的是兩人所下的棋局的一部分，A點的位置記作（8，3），執(zhí)白子的一方若想再放一子便獲勝，應(yīng)該把子落在什么位置？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案