Question

星光時(shí)代廣場(chǎng)有一部自動(dòng)扶梯勻速由下而上運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩人在乘扶梯的同時(shí)勻速登梯，甲登了30級(jí)后到達(dá)樓上，乙登梯的速度是甲的2倍（單位時(shí)間內(nèi)乙登樓級(jí)數(shù)是甲的2倍），他登了36級(jí)后到達(dá)樓上，那么由樓下到樓上自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)為_(kāi)_______．

Answer 1

45
分析：可以設(shè)自動(dòng)扶梯在單位時(shí)間上升x級(jí)，甲在單位時(shí)間上y級(jí)，則乙在單位時(shí)間上2y級(jí)，由甲上的臺(tái)階總數(shù)為x+y，需要的時(shí)間為30÷y，即可得總扶梯階數(shù)；同理可根據(jù)甲的登梯情況列出乙登梯的代數(shù)式，由扶梯從樓下到樓上的級(jí)數(shù)相等建立方程，解方程可得x與y的關(guān)系，代入其中一個(gè)代數(shù)式即可得扶梯階數(shù)．
解答：設(shè)自動(dòng)扶梯在單位時(shí)間上升x級(jí)，甲在單位時(shí)間上y級(jí)，則乙在單位時(shí)間上2y級(jí)．根據(jù)題意得：
（x+y）×=（x+2y）×，
解得：y=2x．
即甲上2級(jí)，自動(dòng)扶梯上升1級(jí)，
那么由樓下到樓上，自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)為：（x+y）×=
+30=45（級(jí)）．
故答案為：45級(jí)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．