Question

27、觀察與探究：
某禮堂共有25排座位，第一排有20個(gè)座位，后面每一排比前一排多1個(gè)座位，寫出第25排的座位數(shù)．在以上其他條件不變的情況下，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉?wèn)題
（1）當(dāng)后面每一排都比前一排多2個(gè)座位時(shí)，寫出第n排的座位數(shù)；
（2）當(dāng)后面每一排都比前一排多3個(gè)座位時(shí)，4個(gè)座位時(shí)，分別寫出第n排的座位數(shù)；
（3）某劇院共有P排座位，第一排有a個(gè)座位，后面每一排多b個(gè)座位，試寫出第n排的座位數(shù)．

Answer 1

分析：（1）（2）通過(guò)觀察可得出N_n=20+i×（n-1）（其中i為后一排比前排多出的座位數(shù)），由此可得出（1）（2）的答案；
（3）由每排多出b個(gè)座位可知，到第n排時(shí)共多出幾個(gè)座位，再由第一排有a個(gè)座位可得出答案．

解答：解：第一排：20+0
第二排：20+1
第三排：20+2
…
第n排：20+（n-1）
∴第25排位20+（25-1）=44個(gè)座位
①同上：當(dāng)后面每一排都比前一排多2個(gè)座位時(shí)第n排座位數(shù)：20+2×（n-1）
②同上；當(dāng)后面每一排都比前一排多3個(gè)座位時(shí)第n排座位數(shù)：20+3×（n-1）
當(dāng)后面每一排都比前一排多4個(gè)座位時(shí)第n排座位數(shù)：20+4××（n-1）
③每一排多出b個(gè)座位∴第n排多出b（n-1），
∴第n排的座位數(shù)為：a+b×（n-1）

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．