Question

某同學(xué)發(fā)明了一個(gè)游戲：擲兩個(gè)各面上標(biāo)有1，2，3，4，5，6的均勻的骰子，用兩次朝上的點(diǎn)數(shù)相乘，得到一個(gè)乘積，如果積為奇數(shù)，A勝，結(jié)果得到偶數(shù)，B勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試一試，檢驗(yàn)它是否公平．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：這個(gè)游戲不公平．
兩個(gè)奇數(shù)相乘得奇數(shù)，故結(jié)果是奇數(shù)的概率為

1

2

 × 

1

2

 = 

1

4

，偶數(shù)的概率為1-

1

4

=

3

4

．
即甲乙獲勝的概率不相等，故這個(gè)游戲不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩步完成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．