Question

閱讀理解題

閱讀材料：

已知p²－p－1＝0，1－q－q²＝0，且pq≠1，求的值．

解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0可知p≠0　q≠0

又∵pq≠1∴p≠

∴1－q－q²＝0可變形為()²－()－1＝0

根據(jù)p²－p－1＝0和()²－()－1＝0的特征

所以p與是方程x²－x－1＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

則p＋＝1∴＝1

根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．

已知：2m²－5m－1＝0，＋－2＝0，m≠n

求：＋的值．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：由2m2－5m－1＝0知m≠0，∵m≠n，∴≠，得＋－2＝0，根據(jù)＋－2＝0與＋－2＝0的特征，∴與是方程x2＋5x－2＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴＋＝－5; 　　解法二：由＋－2＝0得2n2－5n－1＝0，根據(jù)2m2－5m－1＝0與2n2－5n－1＝0的特征．且m≠n，∴m與n是方程2x2－5x－1＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴m＋n＝，mn＝－，∴＋＝＝＝－5