Question

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=與函數(shù)y=-x+b（其中6是實(shí)數(shù)）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   0或1或2個(gè)

Answer 1

D
分析：分為三種情況：當(dāng)b=0時(shí)，兩圖象沒有交點(diǎn)；b=±2時(shí)，兩圖象有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b＜-2或b＞2時(shí)，圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即可得出答案．
解答：∵y=的圖象在第一或三象限，
∴當(dāng)b=0時(shí)，y=-x+b的圖象過第二、三象限，
即此時(shí)兩圖象沒有交點(diǎn)；
∵=-x+b，
x²-bx+1=0，
△=b²-4×1×1=0，即b=±2時(shí)，兩圖象有一個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)b＜-2或b＞2時(shí)，圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；
即兩圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是0或1或2，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，注意：要分為三種情況進(jìn)行討論．