Question

如圖，已知AB∥CD，要使△ABD≌△CDB還需要添加的一個(gè)條件是

AB=CD

或

∠A=∠C

．（只需寫出兩種情況，圖中不能再添加其它輔助線段）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠ABD=∠CDB，添加AB=CD根據(jù)SAS推出兩三角形全等，添加∠A=∠C，根據(jù)AAS可推出兩三角形全等．

解答：解：添加條件是AB=CD或∠A=∠C，
填A(yù)B=CD，理由是：∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
在△ABD和△CDB中

AB=CD ∠ABD=∠CDB BD=BD

∴△ABD≌△CDB（SAS）；
填∠A=∠C，理由是：
∵在△ABD和△CDB中

∠A=∠C ∠ABD=∠CDB BD=DB

，
∴△ABD≌△CDB（AAS），
故答案為：AB=CD，∠A=∠C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)和全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．