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【題目】如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F兩點，再分別以E，F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，連接AP，交CD于點M，若∠ACD＝110°，則∠CMA的度數為（　　）

A.30°B.35°C.70°D.45°

【答案】B

【解析】

先根據平行線的性質得到∠BAC＝70°，再根據基本作圖得到AM平分∠BAC，則∠BAM＝∠CAM＝35°，然后根據平行線的性質得∠CMA的度數．

解：由作法得AM平分∠BAC，

∴∠BAM＝∠CAM，

∵AB∥CD，

∴∠BAC＝180°﹣∠ACD＝180°﹣110°＝70°，

∴∠BAM＝∠BAC＝35°，

∵AB∥CD，

∴∠CMA＝∠BAM＝35°．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線P：y1＝a（x＋2）2－3與拋物線Q：y2＝ （x－t）2＋1在同一個坐標系中（其中a、t均為常數，且t＞0），已知拋物線P過點A（1，3），過點A作直線l∥x軸，交拋物線P于點B．

（1）a＝________，點B的坐標是________；

（2）當拋物線Q經過點A時．

①求拋物線Q的解析式；

②設直線l與拋物線Q的另一交點記作C，求的值；

（3）若拋物線Q與線段AB總有唯一的交點，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據市場調查發(fā)現，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加元，每天售出件．

（1）請寫出與之間的函數表達式；

（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？

（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利元，當為多少時最大，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數L：y＝mx2+2mx+k（其中m，k是常數，k為正整數）．

（1）若L經過點（1，k+6），求m的值．

（2）當m＝2，若L與x軸有公共點時且公共點的橫坐標為非零的整數，確定k的值；

（3）在（2）的條件下將L：y＝mx2+2mx+k的圖象向下平移8個單位，得到函數圖象M，求M的解析式；

（4）將M的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象N，請結合新的圖象解答問題，若直線y＝x+b與N有兩個公共點時，請直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】經過多方努力，北京市2019年在區(qū)域空氣質量同步改善、氣象條件較常年整體有利的情況下，大氣環(huán)境中細顆粒物（）等四項主要污染物同比均明顯改善對北京市空氣質量的有關數據進行收集、整理、描述與分析，下面給出了部分信息：

a．北京市2019年空氣質量各級別分布情況如下圖（全年無嚴重污染日）（不完整）：

b．北京市2019年大氣環(huán)境中二氧化硫（）的年均濃度為4微克/立方米，穩(wěn)定達到國家二級標準（60微克/立方米）；，二氧化氮（）的年均濃度分別為68微克/立方米，37微克/立方米，均首次達到國家二級標準（70微克/立方米，40微克/立方米）；的年均濃度為微克立方米，仍是北京市大氣主要污染物，超過國家二級標準（35微克/立方米）的20%．

c．北京市2019年大氣環(huán)境中月均濃度變化情況如下：

二氧化硫（）月均濃度（單位：微克/立方米）如下（不完整）：

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

月均濃度

9

6

5

4

3

2

3

3

5

4

（以上數據來源于北京市生態(tài)環(huán)境局官方網站）

根據以上信，回答下列問題：

（1）北京市2019年空氣質量為“輕度污染”天數為（ ）．

A．82 B．92 C．102

（2）的值是______；

（3）北京市2019年大氣環(huán)境中月均濃度達到國家二級標準的概率為______；

（4）北京市2019年大氣環(huán)境中月均濃度的眾數是4，則中位數是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）某學校“智慧方園”數學社團遇到這樣一個題目：

如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長．

經過社團成員討論發(fā)現，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構造△ABD就可以解決問題（如圖2）．

請回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．

（2）請參考以上解決思路，解決問題：

如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年在2月27日國務院對外新聞發(fā)布會上，中國疾控中心發(fā)言人提到：“在新冠肺炎低風險區(qū)域出行仍需戴口罩．”某單位復工，采購了一批醫(yī)用外科口罩，單價分別為1元、1.5元、3元、5元、10元，每天隨機配發(fā)給每位在崗員工一個口罩.現將連續(xù)10天口罩配發(fā)量的情況制成如下統計表．

配發(fā)量/個

30

25

20

15

天數/天

2

1

已知配發(fā)量的平均數是23個，中位數是個，眾數是個．

（1）求的值，并計算；

（2）將配發(fā)15個口罩那一天中不同型號的口罩發(fā)放情況進行統計，繪制成如圖所示的尚不完整的統計圖.補全統計圖，并求小李當天獲得不低于3元口罩的概率；

（3）若繼續(xù)發(fā)放兩天口罩，且這12天口罩配發(fā)量的眾數與前10天口罩配發(fā)量的眾數不同（例如：只要在第11天，第12天都發(fā)放30個口罩，則這12天口罩發(fā)放量的眾數為30個和20個），寫出這12天口罩配發(fā)量的眾數（括號內示例情況不必再述）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝ax2－6ax＋5a（a為常數）的圖像為拋物線C．

（1）求證：不論a為何值，拋物線C與x軸總有兩個不同的公共點；

（2）設拋物線C交x軸于點A、B，交y軸于點D，若△ABD的面積為20，求a的值；

（3）設點E（2，4）、F（3，4），若拋物線C與線段EF只有一個公共點，結合函數圖像，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A和點B（點A在點B左側），

（1）若拋物線的對稱軸是直線x=1，求出點A和點B的坐標，并畫出此時函數的圖象；

（2）當已知點P（m，2），Q(－m，2m－1)．若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數圖象，求m的取值范圍．

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