Question

如圖，⊙B的半徑為4cm，∠MBN=60°，點(diǎn)A、C分別是射線BM、BN上的動(dòng)點(diǎn)，且直線AC⊥BN．當(dāng)AC平移到與⊙B相切時(shí)，AB的長度是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專題：

分析：由圓切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，可知△ACB為直角三角形，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解即可．

解答：解：∵直線AC⊥BN，∠MBN=60°，
∴∠BAC=30°，
∵⊙B的半徑為4cm，當(dāng)AC平移到與⊙B相切時(shí)，
∴AB=2×4=8（cm）．
故答案為：8cm．

點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．