已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
a
x
相交于點(diǎn)A（1，y）、點(diǎn)B（x，-2），甲同學(xué)說(shuō)：未知數(shù)太多，求不出的．乙同學(xué)說(shuō)：可能不是用待定系數(shù)來(lái)求．丙說(shuō)：如果用數(shù)形結(jié)合的方法，兩交點(diǎn)在坐標(biāo)中的位置特殊性，可以試試．則k+a=
 
．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題
專題：
分析：先根據(jù)題意可知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即x=-1，y=2，把點(diǎn)A（1，2）分別代入正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
a
x
．求得a，k的值，所以可得a+k=4；
解答：解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)是中心對(duì)稱圖形，
所以A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
即x=-1，y=2，
把點(diǎn)A（1，2）分別代入正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
a
x
，
得k=2，a=2，
所以a+k=4；
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程以及不等式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．求證：
（1）∠ABC=∠BAD；
（2）AO=BO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

（1）如圖1，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF、CD交于點(diǎn)H．求證：EF⊥CD；
（2）如圖2，AD=AE，AF⊥BE于點(diǎn)G交BC于點(diǎn)F，過(guò)F作FP⊥CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，試探究線段BP，F(xiàn)P，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x≤1時(shí)，則分式
3x+1
x-2
的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB=a，∠ABC=α．將菱形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°），點(diǎn)A、C、D分別落在A′、C′、D′處，當(dāng)A′C′⊥BC時(shí)A′D=
 
（用含有a和α的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)O、A、C作矩形OABC，OA=a，OC=c，在移動(dòng)過(guò)程中，雙曲線y=
k
x
（k＞0）的圖象始終經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．連接OE，將四邊形OABE沿OE翻折，得四邊形OMNE，記雙曲線與四邊形OMNE除點(diǎn)E外的另一個(gè)交點(diǎn)為F．若∠EOA=30°，k=
3
，則直線DF的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某家商店的賬目記錄顯示，某天賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同樣的價(jià)格賣出同樣的65支牙刷和35盒牙膏，收入應(yīng)該是
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)不不透明的口袋中裝有5個(gè)白球，若干個(gè)黑球，它們除顏色外其他完全相同，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則黑球大約有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸正半軸交于點(diǎn)P，取線段OA、OB、OP，當(dāng)其中一條線段的長(zhǎng)是其他兩條線段長(zhǎng)度的比例中項(xiàng)時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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