Question

27、黑板上寫有20個(gè)加號及35個(gè)減號，每次允許擦去其中任意兩個(gè)．如果擦去的兩個(gè)符號相同，則補(bǔ)寫上一個(gè)加號，如果擦去的兩個(gè)符號相異，則補(bǔ)寫一個(gè)減號，那么經(jīng)過若干次后，黑板上最后剩下的符號是

減號

．

Answer 1

分析：因?yàn)?0個(gè)加號是偶數(shù)，35個(gè)減號是奇數(shù)，且每次允許擦去其中任意兩個(gè)．如果擦去的兩個(gè)符號相同，則補(bǔ)寫上一個(gè)加號，如果擦去的兩個(gè)符號相異，則補(bǔ)寫一個(gè)減號，因此不論怎么擦都剩余1個(gè)加號和1個(gè)減號，所以最后剩下的符號是符號．

解答：解：由已知可得：
若擦去兩個(gè)加號或兩個(gè)減號，則始終剩余的減號為奇數(shù)；
若擦去的兩個(gè)符號相異，則始終剩余的減號為奇數(shù)；
不論怎樣擦最終都剩余1個(gè)加號和1個(gè)減號，
再擦只剩余1個(gè)減號．
故答案為：減號．

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是推理與論證，關(guān)鍵是弄清題意從奇數(shù)和偶數(shù)入手得到最后的1個(gè)加號和1個(gè)減號．