Question

一個寬為2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑為           cm．

 

Answer 1

【答案】

10

【解析】

試題分析：設(shè)圓心為O，弦為AB，切點為C，則AB=8cm，CD=2cm．連接OC，交AB于D點．連接OA．由尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切可得OC⊥AB，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可列方程求解.

設(shè)圓心為O，弦為AB，切點為C，則AB=8cm，CD=2cm．

連接OC，交AB于D點．連接OA．

∵尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切，

∴OC⊥AB．

∴AD=4cm．

設(shè)半徑為Rcm，則R²=4²+（R-2）²，

解得R=5，

∴該光盤的直徑是10cm．

考點：切線的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧.