Question

【題目】如圖，若∠2=∠6，則____∥___；如果∠BCD+∠ADC=180°，那么____∥____；如果∠9=_____，那么AD∥BC；如果∠9=____，那么AB∥CD；

Answer 1

【答案】AD BC AD BC ∠BAD ∠BCD

【解析】

觀察圖形可知，∠2與∠6是線段AD與BC被BD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，接下來(lái)根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”即可填寫前兩個(gè)空了；如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，則有∠ADC+∠DCB=180°，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”進(jìn)行填空即可；要求證AB∥CD，結(jié)合平行線的判定定理可知，若找出一組相等的內(nèi)錯(cuò)角或者同位角即可.

（1）若∠2=∠6，則根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得AD∥BC；

（2）如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，則∠ADC+∠DCB=180°，那么由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得AD∥BC；

（3）如果∠9=∠BAD，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可得AD∥BC；

（4）如果∠9=∠BCD，那么根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得AB∥CD.

故答案為：AD，BC；AD，BC；∠BAD；∠BCD.