Question

13、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案．

（1）第5個(gè)圖案中有白色地面磚

22

塊；
（2）第n個(gè)圖案中有白色地面磚

4n+2

塊．

Answer 1

分析：由圖案發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第1個(gè)圖案有6個(gè)白色地面磚，第2個(gè)圖案有6×2-2=10（個(gè)）白色地面磚
則第3個(gè)，第四個(gè)，…個(gè)圖案有6×3-2×2=14，6×4-2×3=18，…（個(gè)）白色地面磚，
得到10，14，18，…公差是4的等差數(shù)列．
再由等差數(shù)列通項(xiàng)公式即可求出第5個(gè)圖案和第n個(gè)圖案中有白色地面磚有多少塊．

解答：解：觀察、分析圖案，得到規(guī)律，第1個(gè)、第2個(gè)，第3個(gè)…個(gè)圖案有白色地板磚分別是6，10，14…個(gè)，組成一個(gè)
公差是4，首項(xiàng)為6的等差數(shù)列．
因此（1）第5個(gè)圖案中有白色地面磚有6+（5-1）×4=6+16=22
故答案為：22．
因此（2）第n個(gè)圖案中有白色地面磚有6+（n-1）×4=6+4n-4=4n+2．
故答案為：4n+2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生觀察、分析問題，總結(jié)歸納的能力．解題的關(guān)鍵是通過觀察得到等差數(shù)列這個(gè)規(guī)律．