Question

已知實數a、b滿足ab=-

1

5

，a+b=

4

5

，求代數式a²b+ab²-a³b²-a²b³的值．

Answer 1

考點：因式分解的應用

專題：

分析：首先把代數式a²b+ab²-a³b²-a²b³分組分解，進一步整體代入求得數值即可．

解答：解：∵ab=-

1

5

，a+b=

4

5

，
∴a²b+ab²-a³b²-a²b³
=ab（a+b）-a²b²（a+b）
=-

1

5

×

4

5

-（-

1

5

）²×

4

5

=-

4

25

-

4

125

=-

24

125

．

點評：此題考查因式分解的運用，注意分組分解，利用提取公因式法因式分解，滲透整體代入的思想．