Question

已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab=-

1

5

，a+b=

4

5

，求代數(shù)式a²b+ab²-a³b²-a²b³的值．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：首先把代數(shù)式a²b+ab²-a³b²-a²b³分組分解，進(jìn)一步整體代入求得數(shù)值即可．

解答：解：∵ab=-

1

5

，a+b=

4

5

，
∴a²b+ab²-a³b²-a²b³
=ab（a+b）-a²b²（a+b）
=-

1

5

×

4

5

-（-

1

5

）²×

4

5

=-

4

25

-

4

125

=-

24

125

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查因式分解的運(yùn)用，注意分組分解，利用提取公因式法因式分解，滲透整體代入的思想．