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如圖，在一棵樹的10m高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹下走到離樹20m處的池塘A處，另一只爬到樹頂D后直接跳躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，求這棵樹高．

解：由題意知，BC+CA=BD+DA，
∵BC=10m，AC=20m∴BD+DA=30m，
設BD=x，則AD=30-x，
在直角三角形ADC中，（10+x）2+202=（30-x）2，
解得x=5，10+x=15．
答：這棵樹高15m．
分析：設未知數，根據兩只猴子經過的距離相等這個等量關系列出方程，并求解，即可求得樹高．
點評：本題考查了勾股定理的靈活運用，本題中找到等量關系，并且根據勾股定理列出方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20米的池塘C，而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C，結果兩只猴子經過的距離相等，問這棵樹有多高？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在一棵樹的10米高B處有三只猴子，第一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘A處，第二只猴子直接從B處躍到A處，第三只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，假設其中兩只猴子所經過的距離相等．
（1）求第二只猴子經過的直線距離；
（2）求這棵樹的高度．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省江陰市周莊中學八年級上學期期中數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在一棵樹的10高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹下走到離樹20處的池塘A處，另一只爬到樹頂D后直接跳躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，求這棵樹高．

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省江陰市八年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一棵樹的10高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹下走到離樹20處的池塘A處，另一只爬到樹頂D后直接跳躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，求這棵樹高．

 

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在一棵樹的10米高B處有三只猴子，第一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘A處，第二只猴子直接從B處躍到A處，第三只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，假設其中兩只猴子所經過的距離相等．

（1）求第二只猴子經過的直線距離；

（2）求這棵樹的高度．


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